请问巫师 #127
礼仪伦理三问。
- 二十一点庄家犯了一个对你有利的错误。你会指出来吗？你会给小费吗？
- 当您认为发牌人犯了有利于庄家而不利于您的错误时，向发牌人提出质疑的礼仪。
- 你错误地挑战了发牌人，除了道歉之外你还能期待什么吗？
这三件事都是我上个月遇到的。我是个小赌徒，所以输赢的修正对我来说无关紧要。我宁愿不危及荷官的工作。
这个问题比较棘手。我个人比较保守。有一次在大西洋城，我看到一位玩家纠正了荷官多付的钱，荷官和赌场经理都没有感谢玩家的诚实。如果赌场都不在乎，我为什么要在乎呢？我也认为正确付款是游戏的一部分。另外，我不给小费。有时，不法荷官会故意多付玩家的钱，希望得到小费。这是非常违法的，至少在内华达州，作弊行为与抢劫银行同等严重。所以，我不希望任何人，包括荷官，认为我串通一气，把钱误认为是小费。另一个不说的原因是，荷官必须把赌场经理叫过来承认他的错误。任何人都可能偶尔犯错，但如果荷官已经是出了名的容易犯错的人，那么，他的工作就真的岌岌可危了。
注：请参阅我1 月 9 日的专栏，了解经销商对此问题的回答。
在印第安纳州加里市（芝加哥附近）的特朗普赌场，牌九扑克的“财富红利”机制除了对三条或更好的牌支付常规红利外，对三对的赔率也为1比1。从统计学角度来看，这会如何提高你赢得红利的几率呢？玩家手中有三对的概率是多少？
不含百搭牌的三对牌的组合数为combin (13,3)*10*combin(4,2)^3*4/combin(52,7) = 2,471,040。用百搭牌组成一对 A 的三对牌的组合数为 23776。以百搭牌为唯一牌型的三对牌的组合数为 61776。因此，总组合数为 2556592。在 combin(53,7)=154,143,080 种可能的组合中，三对牌出现的概率为 1.659%。因此，将三对牌的赔率从 1 比 1 改为 1 比 1，可使赌场优势降低 3.32%。假设使用标准赔率表，则在有 3 名或更多其他玩家的情况下，这会使玩家的赔率偏向有利方向。
n 副牌中出现黑杰克的概率是多少？
2*(4/13)*(4n/(52n-1))
在波多黎各圣胡安玩二十一点时，很多赌场会在玩家拿完牌后才给荷官发“底牌”。我相当肯定，如果他们拿到了二十一点，他们不会接受你的加倍/分牌。那么，基本策略应该做哪些调整呢？
假设您说得对，他们不会接受您对庄家二十一点的双倍/分牌下注，那么美国的基本策略就不会发生任何改变。
尊敬的“概率奇才”先生，我对您的统计敏锐度赞叹不已。您能否帮我计算一下七张牌顺子的概率？例如，七张牌梭哈中出现 A、2、3、4、5、6、7，或者 2、3、4、5、6、7、8，或者 7、8、9、10、J、Q、K。我们知道这不是真正的扑克牌型；然而，我们在玩牌时碰巧碰到了它，我们想知道它的概率是否比七张牌梭哈中出现葫芦的概率更低。谢谢，您真是个博学之人。
你这么奉承我，我怎么能拒绝呢？首先，从 52 张牌中随机抽取 7 张牌，不考虑顺序，一共有(52,7) = 133,784,560 种组合方式。七张牌的顺子有 8 种可能的组合范围（最小的牌可能是 A 到 8）。如果牌型有 7 种不同的大小，那么花色就有47 = 16384 种排列方式。注意，这包括所有相同花色的牌，这样就能组成同花顺。所以概率是 8*16,384/133,784,560 = 1/1020.6952。
我是一名二十一点荷官，昨晚在玩一副牌的二十一点（那可怕的6比5）时，我的牌惊呆了全桌。我的牌是一张明牌A，一张暗牌A，然后我又抽了另外两张A，最后抽到了一张7，总点数21！这种情况发生的概率是多少？我特别想知道具体是怎么算的。谢谢！
概率为 (4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48) = 3,248,700 分之一。
有五种不同的配料可供选择，您可以制作多少种不同的披萨，以及多少种配料？
有 1 种做法，0 种配料；5 种做法，1 种配料；10 种做法，2 种配料；10 种做法，3 种配料；5 种做法，4 种配料；还有 1 种做法，5 种配料。所以答案是 1+5+10+10+5+1 = 32。另一种解法是，可以加配料，也可以不加。所以总数是 2 +5 = 32。