请问巫师 #119
当目标是最大限度地提高赢得该手牌的机会时（例如，使用比赛优惠券时），在只玩一手牌时应该对二十一点基本策略做出哪些改变？
这取决于玩家是否被允许加倍或分牌投注的比洞赛部分。通常情况下，玩家不允许这样做，这对玩家不利。下表展示了如何调整你的加倍和分牌策略，假设玩家不能加倍比洞赛部分，并且如果玩家分牌，则比洞赛部分将保留，基于无限牌堆和庄家在软17点停牌的情况。要牌/停牌策略相同。
您如何看待下面的说法：上帝是民主党人，因为 2000 年投票支持戈尔的所有县都没有受到最近袭击佛罗里达州的三次飓风的影响？
首先，我之所以发表这篇文章，是因为作者在文章底部允许我这么做。这是一个很好的例子，说明相关性并不一定意味着因果关系。回顾过去，很容易发现很多巧合。要论证任何事，都应该在收集任何证据之前先提出假设。
后续（2004年11月13日）：另一位读者指出，这张地图最初只是个玩笑，后来却成了都市传说。正如此链接指出的那样，图中的飓风路径根本不准确，而且实际飓风袭击了戈尔县的许多县。这恰恰表明，你不应该轻信你读到的一切，尤其是在互联网上。
喜欢你的网站，感谢你付出的努力。虽然我不玩线上赌博，但偶尔还是会点一些广告。
（我将让我的广告人 Michael Bluejay 来回答这个问题。）
感谢您尝试帮助我们，但请您少点击几次，因为这只会浪费您的时间，对我们没有任何帮助。我们的广告商每月支付给我们固定费用，所以无论您点击与否，我们都会得到相同的报酬。但即使我们按点击次数收费，我们也不会要求您无偿点击广告，因为这对广告商不公平。按点击次数付费的广告商希望从这些点击中获得业务，如果用户点击时没有购买意图，这对他们来说就是一种损失。无论您在互联网上的哪个位置，如果您知道广告商是按点击次数付费的，那么如果您知道自己对他们提供的内容并不真正感兴趣，那么点击他们的广告就显得有些不公平了。
我们的独特之处在于，我们按月向广告商收费。大多数在线赌场的广告都是联盟计划，即玩家点击并开设账户后，网站管理员会从玩家的损失中获得一定比例（35% 左右）的佣金。实际上，美国网站管理员以联盟计划的形式投放广告的合法性值得怀疑，这也是我们不这样做的原因之一。另一个原因是，我们的玩家通常知识水平更高，输钱的可能性也更小，这会减少我们的联盟佣金。所以我们不做联盟计划的主要原因是，我们不需要这样做——作为互联网上首屈一指的赌博网站之一，我们可以按照自己的方式出售广告，因为很多在线赌场都争先恐后地想用我们有限的广告位来赚钱。能占据榜首真是太好了。:)
很高兴听到你开始玩德州扑克。我很喜欢这个游戏，而且我在网上也赢过，但只是勉强赢了一点。我读过十几本关于扑克的书，但我想听听你对以下几点的看法。
- 你对“位置”有什么看法？例如：你是否认为有些牌型在后面位置能赢钱，但在前面位置绝对不应该玩？
- 那“底池赔率”呢？我理解这个概念，但我放弃过很多本来可以赢的牌，仅仅是因为我没有合适的赔率让我留在牌局里听牌……你网站上的图表显示，最强的起手牌如果不弃牌，也有一定的“期望值”。你建议你把这些牌一直玩到河牌圈，除非很明显你输了（无论底池赔率如何）？
感谢您抽出时间。
首先，我还只是个新手，所以不太适合提问。在德州扑克中，位置非常重要。你的位置越靠后，到轮到你时，你对对手的牌面了解就越多。例如，如果你在翻牌圈拿到了中间的对子，而对手过牌，而你又是最后一个，那么你可以放心地加注，因为你知道很可能没有人拿到了对子。然而，等到牌桌上其他人下注的时候，你就会明白了。如果你的牌不错，但不是特别好，你加注了，可能会被一些牌力更强的玩家反加。如果你用这样的牌过牌，对手可能会一路过牌，你就错过了扩大底池、吓跑其他玩家的机会。所以，不要只押注你自己的牌，而是要权衡一下其他人的牌。你玩得越晚，到轮到你时，你对其他玩家的牌面了解就越多。
底池赔率是一个重要的概念。与任何形式的赌博一样，赌注的价值取决于你获胜的概率、下注金额以及最终赢取的金额。下表显示了一些常见的情况。概率栏显示的是组成顺子或同花的概率。底池赔率栏显示的是底池中现有的最小下注单位数，假设你拿到一手牌就一定会赢（除非你拿到了坚果同花，这是一个很大的“如果”）。
频繁抽奖
| 手 | 后 | 概率 做手牌 | 底池赔率 |
|---|---|---|---|
| 4 到同花 | 翻牌 | 34.97% | 1.86 |
| 4 到外顺子 | 翻牌 | 31.45% | 2.18 |
| 4 到内顺子 | 翻牌 | 16.47% | 5.07 |
| 4 到同花 | 转动 | 19.57% | 4.11 |
| 4 到外顺子 | 转动 | 17.39% | 4.75 |
| 4 到内顺子 | 转动 | 8.70% | 10.50 |
还有很多其他因素需要考虑。关于这个问题，可以写一本书，事实上很多人都这么做了。我个人推荐比尔·伯顿的《在低限额德州扑克中获得优势》作为德州扑克的入门书籍。关于我的图表，不，绝对不要全程都相信一手好牌。很多时候你应该放弃一对A。我的图表只是为了帮助玩家在翻牌前下注。翻牌后，你手牌的预期价值可能会发生很大变化。
我在在线赌场玩免费游戏模式时，玩真钱游戏会有什么影响吗？我觉得肯定不会，不过我想问问你。
不应该。我保证本网站上的任何赌场广告都是公平的。任何我发现作弊的赌场，无论是娱乐性的还是真钱的，我都会毫不犹豫地将其添加到我的黑名单中。
你好，巫师，我想知道你能不能回答这个问题。在17世纪法国流行的一种赌博游戏中，玩家会掷一对骰子24次。如果至少有一次掷出双六，他就赢了。当时关于获胜概率是高于还是低于50%存在争议。你能帮我吗？
当然，这很简单。24 次投掷中至少掷出一个 12 的概率是 1-(35/36) 24 = 49.14%。因此，押注 12 的赔率更高。这是一个聪明的赌注，因为 24 次投掷中 12 的预期次数是 2/3。然而，这并不意味着掷出 12 的概率就是 2/3，因为有时会掷出不止一个 12，而押注 12 的玩家在掷出第一个 12 之后不会再赢任何额外的 12。假设每次投掷的获胜概率为 p，投掷次数为 n，至少赢一次的概率为 w，那么用 p 和 w 来解 n 可得……
w=1-(1-p) n
1-w = (1-p) n
log(1-w) = log((1-p) n )
log(1-w) = n*log(1-p)
n= log(1-w)/log(1-p)
所以在你的例子中，n = log(1-.5) / log(1-(1/36)) = log(0.5) / log(35/36) = 24.6051。所以，如果24.6次投掷的成功概率是50%，那么24次投掷的成功概率肯定会略低。
有真正的职业赌徒吗？
是的，很多。我认识好几个。我自己也想成为其中的一员，但我认为你需要至少三倍于你惯常年收入的资金，而我还没达到这个水平。想了解一些最优秀职业赌徒的真实故事，我推荐理查德·W·芒奇金的《赌博奇才》 。
用六个骰子连续六次掷出 1、2、3、4、5、6 的概率是多少？
一次掷六个骰子，掷出 123456 的概率可以表示为：prob(第二个骰子与第一个骰子不匹配) * prob(第三个骰子与第一个或第二个骰子都不匹配) * ... = 1*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(2/6)*(1/6) = 0.015432。因此，连续六次掷出 123456 的概率为 0.015432 6 = 74,037,208,411 分之 1。