请问巫师 #109
- 第五名 5 美元
- 第六名 6 美元
- 8位 6美元
- 场地- 5 美元
- 总计= 22 美元
他们声称赌场优势是1.136%。如果每次下注的赌场优势都更高，这怎么可能呢？
好问题。为了验证他们的计算，我做了下表，基于一个赔率为3比1的场地投注，点数为12。右下角的单元格确实显示，22美元的投注预期损失为25美分。所以，赌场优势确实是0.25/22 = 1.136%。
门萨七人组合
| 数字 | 可能性 | 场地 | 地点 5 | 地点 6 | 地点 8 | 赢 | 返回 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 0.027778 | 10 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 10 | 0.277778 |
| 3 | 0.055556 | 5 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.277778 |
| 4 | 0.083333 | 5 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.416667 |
| 5 | 0.111111 | -5 | 7 | 0.000000 | 0.000000 | 2 | 0.222222 |
| 6 | 0.138889 | -5 | 0.000000 | 7 | 0.000000 | 2 | 0.277778 |
| 7 | 0.166667 | -5 | -5 | -6 | -6 | -22 | -3.666667 |
| 8 | 0.138889 | -5 | 0.000000 | 0.000000 | 7 | 2 | 0.277778 |
| 9 | 0.111111 | 5 | 0 | 0.000000 | 0 | 5 | 0.555556 |
| 10 | 0.083333 | 5 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.416667 |
| 11 | 0.055556 | 5 | 0 | 0.000000 | 0.000000 | 5 | 0.277778 |
| 12 | 0.027778 | 15 | 0.000000 | 0.000000 | 0.000000 | 15 | 0.416667 |
| 全部的 | 1 | -0.25 |
总体赌场优势看起来小于每次单独下注的赌场优势的原因在于，位置下注的赌场优势通常以每次下注的预期玩家损失来衡量。
然而，在这种情况下，玩家只需在一次投掷中保留位置注。这显著降低了位置注的赌场优势，5 和 9 的赌场优势从 4.00% 降至 1.11%，6 和 8 的赌场优势从 1.52% 降至 0.46%。
对于那些认为我根据已解决的赌注（或忽略平局）来衡量场地赌注的庄家优势不一致的纯粹主义者，我邀请您访问我的掷骰子附录 2，其中所有掷骰子赌注都是按每次掷骰子来衡量的（包括平局）。
我注意到，我在拉斯维加斯玩过的所有电子二十一点游戏，都是赔率均等。根据二十一点规则，这公平吗？因为在之前的一个问题（ 2004年7月4日）中，您说过：“根据内华达州法律，任何以纸牌或骰子为代表的电子游戏必须基于公平的赔率。因此，如果电子游戏的赔率与规则相同的手牌游戏相同，那么这种游戏也应该是公平的。”
我的意思是，屏幕上的牌图必须在统计上公平。例如，如果你统计视频扑克或视频二十一点游戏中首手牌中观察到的每张牌，你会发现分布随着时间的推移趋于一条直线，就像在发牌游戏中一样。然而，并没有法律规定必须遵守二十一点的标准规则。机器可以合法地提供一些糟糕的规则，比如玩家在平局时输掉。唯一的警告是，理论回报率必须至少达到 75%。
首先，在两栏之前（ 2004年5月30日），有人问过关于分牌A然后加倍的问题。你的回答似乎暗示着，当你拿到A牌上方的第二张牌时，你就可以加倍。我理解成，你只能在A牌上加倍，就好像两张牌加起来是11点一样。我认为这会影响你的回答，但影响程度不确定。
是的，我理解这个问题的意思是，庄家可以在第二张牌发到分牌A之后加倍。如果玩家可以单独用每张A加倍，那么赌场优势就会降低0.21%（基于无限牌堆）。如果只有一张A，玩家应该选择在庄家任何明牌的情况下加倍。
在您6月25日的专栏中，您似乎说过，在数百小时的游戏中，您只见过两次其他算牌者（我猜，因为他们会像您一样调整赌注和/或策略，如果您会算牌的话）。同时，如果我没理解错的话，您似乎说您认为在脱衣舞赌场里，一半的玩家都是成功的算牌者。这似乎自相矛盾。也许您指的是百分之零点五……？假设您每小时看到10到12个玩家，这可能更符合数学计算。
我的意思是一半人，或者每两家赌场一个人。不过，我搞糊涂的不止你一个人，所以我把原来的答案改成了一半人，而不是所有玩家的一半。
我非常喜欢您的网站。我独自玩牌九扑克时，遇到了一个不寻常的情况。分牌后，玩家拿到了同花：A、Q、10、8、3。庄家也拿到了同花：A、Joker、10、5、4。那么谁赢呢？规则只是规定Joker可以用来完成同花，但它有大小之分吗？它可以作为同花花色的第二张A吗？
谢谢。我刚刚问了一位荷官，他确认庄家会赢这手牌，因为小丑牌会被当作K使用。一般规则是，小丑牌可以替代任何不在同一手牌中的特定牌，只要它能组成顺子、同花或同花顺即可。否则，它会被视为第五花色的A，因此有可能出现五张A的情况。
如果我掷三个骰子，至少有两个数字相同的概率是多少？
所有数字不同的概率是 (5/6)*(4/6)=20/36。因此，至少有两个数字相同的概率是 1-(20/36) = 16/36 = 44.44%。
最近，我在看一集新剧，一个“豪赌客”在玩二十一点，我记得是二十一点。他输得越来越厉害，甚至撕掉了牌！我本来以为这严重违反了礼仪，即使不是博彩委员会的什么规定，但当我被要求停止时，他却觉得自己受到了侮辱，因为他们竟然会这样要求他！这种事普遍被容忍，只是我从未见过，还是说，这家伙只是因为输了很多钱，所以习惯了这种事，或者说，完全是别的原因？
百家乐（在大型赌桌上）是唯一允许玩家损坏牌的赌场游戏。我听到的一个解释是，亚洲玩家在慢慢翻看牌时会把牌弯折，这样每张牌就只能用一次。因此，只要荷官在用过一次后更换牌，赌场就可能允许玩家随意处置这些牌。识别牌对百家乐玩家来说意义不大，因为荷官不会像二十一点那样拿走底牌，玩家也无法选择要牌还是停牌。然而，博彩规则也规定，如果发生争执，纸带必须显示所有牌，但如果玩家先撕掉纸带，就无法做到这一点。在节目中，你提到玩家并不知道这一点，我认为双方都处理得很糟糕，导致了节目中出现的激烈争论。如果我是赌场经理，我会解释我刚才说的话，然后让玩家把牌正面朝上放在桌子上，然后再把它撕成碎片。
顺便提一下，本季某个时候我会出现在《赌场》节目中。故事讲的是一些大学生试图尽快把1000美元变成5000美元。他们向我咨询如何实现这个目标。
更新：那一集没播出。可能是因为我。
我在几个不同的网站上看到过类似的说法：“如果庄家在一副牌盒里赢了40手牌，你赢了20手，那么这种趋势很可能会持续下去，直到你输光，或者直到通过多次洗牌消除了不利的偏见”。在我看来，这说法有点“极端”，但我的问题是，这个概念真的成立吗？有没有可能一些通常有利（高）或不利的牌组在一次庄家洗牌后就被淘汰，以至于不洗牌的玩家可以通过调整投注来利用这种短暂的连续机会？顺便说一句，你的网站太棒了。
谢谢你的赞美。这个理论叫做“卡片结块”，如果能装袋的话，应该能做成很好的肥料。正规的二十一点作家根本不会相信这个理论。