请问巫师 #10
在二十一点游戏中，同时玩两手牌，每手牌赢 x 的概率会更高，还是一次只玩一手牌赢 2 的概率会更高？如果胜率更高，那么会高多少呢？
答案很简单，不会，它对你既无益也无害。不过，下注两手 x 比下注一手 2x 的筹码量会更小。算牌者是个例外，他们可能会玩多手牌，从一副好牌很多的牌堆里抽出更多牌，从而提高胜率。
我们玩线上游戏大概两年了，运气一直不错，但最近我的一张信用卡被扣了“预借现金”的费用。我注意到你在网上赌博页面上提到了这一点，想知道你有没有成功过申诉？我用我的卡试过，他们说只要钱流向赌场，就算预借现金。这是我们玩线上游戏以来第一次用新信用卡。他们就这样敷衍了我，有什么好的理由跟银行解释吗？顺便说一下，是美国银行，所以要小心他们。谢谢你抽出时间。
正如你在我的页面上看到的，这种情况我已经遇到过几次了。当这种情况发生在我身上时，银行和赌场互相指责对方将这笔交易视为现金垫款。从那时起，我发现现在很多信用卡都会提前告知你，购买赌场筹码也被视为现金垫款。你的信用卡似乎就是这种情况，所以我想说你得承担这笔费用。如果你仔细阅读雅虎或eBay信用卡协议的细则，他们会直接说明这一点。引用eBay Visa的条款和条件：“通过电汇、汇票、投注或赌场筹码或类似物品购买，从银行以外的渠道购买外币和旅行支票，以及使用便利支票，交易费为交易金额的2%，最低5美元。”
现在，我大部分在线赌场消费都用借记卡，从来不用担心预借现金的费用。用借记卡提现似乎也更快。不过，我仍然用Next Visa和MBNA Mastercard在Golden Palace消费，他们从未向我收取过预借现金的费用。
喜欢你的网站，我有数学学位，是一名二十一点算牌手，去过拉斯维加斯很多次，现在想开始用我的数学技能玩扑克。我在拉斯维加斯经常远距离观看扑克比赛，希望能得到一些关于扑克规则的建议或解释。我能获得类似二十一点算牌的优势吗？
首先，我要声明，我并非扑克专家。德州扑克是最受欢迎的游戏形式，这早已不是什么秘密。在这个游戏中，每位玩家有五张公共牌，只有两张底牌，因此擅长计算概率的人更有把握。然而，即使是最优秀的数学天才，如果他看不透其他玩家，或者其他玩家能轻易看透他（我认为这两种情况都适用于我），也可能成为一个糟糕的扑克玩家。
最近，我偶尔会去一家赌场，他们推出了百家乐的“优惠活动”，在一天中的特定时段将佣金降至4%。我知道这会对庄家投注1.06%的赌场优势产生一定影响，但这足以让庄家投注的期望值+吗？如果庄家投注的佣金为4%，赌场优势会下降多少？
庄家获胜的概率为45.843%，闲家获胜的概率为44.615%，平局获胜的概率为9.543%。因此，如果佣金为4%，庄家下注的回报率为.45845*.96 - .44615 = -.00606。也就是说，赌场仍然拥有0.6%的微弱优势。
首先，我想说我非常喜欢你们的网站。很难找到一个真正提供优质信息的赌场网站。其次，我想问一个问题。我来自欧洲，所以我玩二十一点时遵循欧洲的底牌规则。这是一款多副牌的游戏。荷官会先给所有玩家发第一张牌，自己也发一张。之后，他会给所有玩家发第二张牌，自己一张也不发。之后玩家可以自己做决定。所有玩家都发完牌后，荷官会拿到第二张牌，然后他就可以自己做决定了。我想知道我应该用什么基本策略来玩这个游戏。我应该用Microgaming的策略吗？不过，Microgaming赌场的规则有点不同。
为了方便大家理解，我先解释一下：在欧式二十一点游戏中，庄家会等到所有玩家都出完牌后才检查自己是否有黑杰克。如果庄家确实有黑杰克，而玩家加倍或分牌，那么玩家将输掉全部赌注。在美国，如果庄家有黑杰克，玩家的损失不会超过原始赌注。正如您所指出的，使用 Microgaming 软件的在线赌场遵循欧式规则。然而，Microgaming 赌场也玩单副牌游戏，并且允许玩家抽牌分牌，这与欧式规则不同。长话短说，请参阅我的欧式基本策略。
首先，我想说，在所有赌博相关的网站中，赔率精灵（Wizard of Odds）无疑是最好的。我的问题是关于掷骰子的投注策略。我的问题是关于一些人所说的“方差”。正如你在《十诫》中所说，赌场在长期内有优势，但也存在短期波动。
我玩过的一家赌场采用3、4、5赔率系统，即4和10可以下3倍赔率，5和9可以下4倍赔率，6和8可以下5倍赔率。我觉得这种赔率“系统”可以减少资金波动（相对于所有数字的标准5倍赔率），并改变每轮游戏的净盈亏分布，也就是说，与5倍赔率相比，你获得的峰值会更明显，并且略微偏向亏损方向。是这样吗？你能用数字来说明一下吗？
这就是所谓的3-4-5倍赔率，现在相当常见。下表列出了所有可能的结果，包括过关赔率和赔率的组合，以及全额赔率。
3-4-5倍赔率回报表
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 通过线获胜 | 1 | 0.222222 | 0.222222 |
| 通线损耗 | -1 | 0.111111 | -0.111111 |
| 点数为 4 或 10 并获胜 | 7 | 0.055556 | 0.388889 |
| 点数为 4 或 10，则输 | -4 | 0.111111 | -0.444444 |
| 点数为 5 或 9 并获胜 | 7 | 0.088889 | 0.622222 |
| 点数为 5 或 9，则输 | -5 | 0.133333 | -0.666667 |
| 点数为 6 或 8 并获胜 | 7 | 0.126263 | 0.883838 |
| 点数为 6 或 8 并输 | -6 | 0.151515 | -0.909091 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.014141 |
每条通过线投注的标准差为 4.915632。