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双人德州扑克中的概率

简介

本页面考察任意一位玩家(称为玩家二)在给定另一位玩家(称为玩家一)手中牌的扑克牌值的情况下,每手牌的最终概率。所示组合数为 combin(52,5)×combin(47,2)×combin(45,2) = 2,781,381,002,400。本页面的主要目的是帮助计算双人游戏中的爆冷概率,例如终极德州扑克中的爆冷奖励。

例如,如果你想知道某位玩家拿到葫芦并输给四条的概率,我们可以从表7中看到,这样的组合共有966,835,584种。同一张表还显示,假设玩家一拿到葫芦,输给四条的概率为0.013390。要计算发牌前的概率,只需将966,835,584除以所有可能的组合数2,781,381,002,400,即可得出0.0002403。

表 1 显示了在第一个玩家的牌少于一对的情况下,第二个玩家每手牌的组合数。

表 1 — 第一位玩家的牌小于对

事件支付可能性
少于一对164,934,908,760 0.340569
一对228,994,769,160 0.472845
两对43,652,558,880 0.090137
三条7,303,757,580 0.015081
直的26,248,866,180 0.054201
冲洗13,060,678,788 0.026969
客满- 0.000000
四条- 0.000000
同花顺85,751,460 0.000177
皇家同花顺10,532,592 0.000022
全部的484,291,823,400 1.000000


表 2 显示了在第一个玩家有一对牌的情况下,第二个玩家每手牌的组合数。

表 2 — 第一位玩家有一对

事件支付可能性
少于一对228,994,769,160 0.187874
一对574,484,133,960 0.471324
两对270,127,833,552 0.221621
三条47,736,401,832 0.039164
直的50,797,137,096 0.041676
冲洗30,076,271,352 0.024675
客满15,829,506,000 0.012987
四条586,278,000 0.000481
同花顺214,250,184 0.000176
皇家同花顺25,380,864 0.000021
全部的1,218,871,962,000 1.000000


表 3 显示了在第一个玩家有两对的情况下第二个玩家每手牌的组合数。

表 3 — 第一位玩家有两对

事件支付可能性
少于一对43,652,558,880 0.066798
一对270,127,833,552 0.413355
两对246,286,292,328 0.376872
三条31,155,189,408 0.047674
直的18,549,991,152 0.028386
冲洗14,200,694,712 0.021730
客满28,751,944,680 0.043997
四条653,378,400 0.001000
同花顺109,829,304 0.000168
皇家同花顺12,673,584 0.000019
全部的653,500,386,000 1.000000


表 4 显示了在第一个玩家有三张同点牌的情况下,第二个玩家每手牌的组合数。

表 4 — 第一位玩家有三张同点牌

事件支付可能性
少于一对7,303,757,580 0.054369
一对47,736,401,832 0.355348
两对31,155,189,408 0.231918
三条27,586,332,384 0.205352
直的3,310,535,196 0.024643
冲洗2,606,403,900 0.019402
客满12,910,316,760 0.096104
四条1,705,867,680 0.012698
同花顺19,970,844 0.000149
皇家同花顺2,304,216 0.000017
全部的134,337,079,800 1.000000


表 5 显示了在第一个玩家有顺子的情况下第二个玩家每手牌的组合数。

表 5 — 第一位玩家有顺子

事件支付可能性
少于一对26,248,866,180 0.204299
一对50,797,137,096 0.395362
两对18,549,991,152 0.144377
三条3,310,535,196 0.025766
直的25,219,094,136 0.196284
冲洗3,229,836,828 0.025138
客满975,510,000 0.007593
四条43,198,800 0.000336
同花顺98,961,348 0.000770
皇家同花顺9,485,064 0.000074
全部的128,482,615,800 1.000000


表 6 显示了在第一个玩家有同花的情况下第二个玩家每手牌的组合数。

表 6 — 第一位玩家有同花

事件支付可能性
少于一对13,060,678,788 0.155206
一对30,076,271,352 0.357410
两对14,200,694,712 0.168754
三条2,606,403,900 0.030973
直的3,229,836,828 0.038382
冲洗19,608,838,592 0.233021
客满1,102,206,960 0.013098
四条50,221,200 0.000597
同花顺191,762,164 0.002279
皇家同花顺23,604,264 0.000281
全部的84,150,518,760 1.000000


表 7 显示了在第一个玩家有葫芦的情况下第二个玩家每手牌的组合数。

表 7 — 第一位玩家有葫芦

事件支付可能性
少于一对- 0.000000
一对15,829,506,000 0.219222
两对28,751,944,680 0.398185
三条12,910,316,760 0.178795
直的975,510,000 0.013510
冲洗1,102,206,960 0.015264
客满11,661,414,336 0.161499
四条966,835,584 0.013390
同花顺8,767,440 0.000121
皇家同花顺993,600 0.000014
全部的72,207,495,360 1.000000


表 8 显示了在第一个玩家有四张同点牌的情况下,第二个玩家每手牌的组合数。

表 8 — 第一位玩家有四张同点牌

事件支付可能性
少于一对- 0.000000
一对586,278,000 0.125418
两对653,378,400 0.139772
三条1,705,867,680 0.364923
直的43,198,800 0.009241
冲洗50,221,200 0.010743
客满966,835,584 0.206828
四条668,375,136 0.142980
同花顺390,960 0.000084
皇家同花顺44,160 0.000009
全部的4,674,589,920 1.000000


表 9 显示了假设第一个玩家有同花顺,第二个玩家每手牌的组合数。

表 9 — 第一位玩家有同花顺

事件支付可能性
少于一对85,751,460 0.110699
一对214,250,184 0.276582
两对109,829,304 0.141782
三条19,970,844 0.025781
直的98,961,348 0.127752
冲洗191,762,164 0.247552
客满8,767,440 0.011318
四条390,960 0.000505
同花顺44,354,840 0.057259
皇家同花顺596,856 0.000770
全部的774,635,400 1.000000


表 10 显示了假设第一个玩家有同花大顺,第二个玩家每手牌的组合数。

表 10 — 第一位玩家有同花大顺

事件支付可能性
少于一对10,532,592 0.117164
一对25,380,864 0.282336
两对12,673,584 0.140981
三条2,304,216 0.025632
直的9,485,064 0.105512
冲洗23,604,264 0.262573
客满993,600 0.011053
四条44,160 0.000491
同花顺596,856 0.006639
皇家同花顺4,280,760 0.047619
全部的89,895,960 1.000000


下表显示了玩家 1 每手牌的获胜者的组合数。

表 11 — 玩家 1 的获胜玩家 — 组合

玩家 1领带损失
少于一对76,626,795,600 11,681,317,560 395,983,710,240 484,291,823,400
一对496,857,988,764 38,757,694,752 683,256,278,484 1,218,871,962,000
两对419,896,266,012 34,054,545,168 199,549,574,820 653,500,386,000
三条97,664,829,948 4,647,370,128 32,024,879,724 134,337,079,800
直的103,685,076,072 15,662,001,240 9,135,538,488 128,482,615,800
冲洗71,523,195,288 2,910,219,176 9,717,104,296 84,150,518,760
客满62,810,500,464 5,179,382,208 4,217,612,688 72,207,495,360
四条4,240,864,800 198,204,864 235,520,256 4,674,589,920
同花顺734,237,144 35,247,960 5,150,296 774,635,400
皇家同花顺85,615,200 4,280,760 - 89,895,960
全部的1,334,125,369,292 113,130,263,816 1,334,125,369,292 2,781,381,002,400


下表显示了玩家1每手牌获胜的概率。最下面一行显示,每位玩家获胜的概率为47.97%,平局的概率为4.07%。

表 12 — 玩家 1 获胜玩家 — 概率

玩家 1 手牌玩家 1领带玩家 2全部的
少于一对0.027550 0.004200 0.142369 0.174119
一对0.178637 0.013935 0.245654 0.438225
两对0.150967 0.012244 0.071745 0.234955
三条0.035114 0.001671 0.011514 0.048299
直的0.037278 0.005631 0.003285 0.046194
冲洗0.025715 0.001046 0.003494 0.030255
客满0.022582 0.001862 0.001516 0.025961
四条0.001525 0.000071 0.000085 0.001681
同花顺0.000264 0.000013 0.000002 0.000279
皇家同花顺0.000031 0.000002 0.000000 0.000032
全部的0.479663 0.040674 0.479663 1.000000