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最近更新 May 17, 2016

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Pick One选⼀⼿ 21点

简介

「Pick One选⼀⼿ 21点」⼤致上可以描述成Blackjack⼆⼗⼀点的变体改 版。简⾔之, 玩家押注在两⼿虚位的牌⾯之⼀、看是哪⼀⼿的牌⾯最接近 21点、但是不可超过⽽爆牌。游戏开始会发给每⼀⼿牌⾯⼀张牌、以帮助 玩家来做押注上的决定。

这款游戏是2001年在Sahara赌场初次亮相, 在那⾥持续了⼤约⼀年的时 间。后来它就消失了差不多⼗年之久。在2013年, 这游戏⼜在奥克拉荷⻢ 州Thackerville的WinStar World赌场再度复出了。

规则

  1. 游戏使⽤六副Spanish⻄班⽛牌组。⼀副Spanish⻄班⽛牌组有48张 牌、包含⼀般的牌但是扣除掉四张10点牌。
  2. 所有牌的计分如同Blackjack⼆⼗⼀点, 除了Ace牌总是算为1点。
  3. 游戏从每位玩家押注之后开始玩起。
  4. 荷官会各发两张牌到红⾊与蓝⾊的两⼿牌位置。每⼿牌有⼀张牌朝上、 另⼀张牌朝下。
  5. 根据那两张朝上的牌, 玩家必须选择要押注在哪⼀⼿牌⾯上。玩家可以 押注在红⾊牌⾯、蓝⾊牌⾯、或是和局。此外, 玩家如果押注在红⾊或蓝 ⾊的牌⾯、可以加倍赌注。玩家会按下按钮来标⽰他的决定。如果玩家决 定要加倍赌注, 这时必须放置额外的赌注在原初赌注的旁边。
  6. 当玩家们都做出决定之后, 荷官会将盖住的牌翻起。如果红⾊牌⾯的总 点数⼩于17点, 则荷官会对它补牌直到17点或更多点为⽌。接着, 荷官会 对蓝⾊牌⾯以相同⽅式补牌。
  7. 牌⾯最接近21点、⼜没超过⽽爆牌的将是赢家。如同Blackjack⼆⼗⼀ 点, 如果其中⼀⼿爆牌、⽽另⼀⼿没有, 则没爆牌的那⼀⼿算是赢家。如果 两⼿都爆牌的话, 则所有押注在红⾊或蓝⾊的赌注皆输。在两⼿牌⾯tie和 局的状况, 押注红⾊或蓝⾊算为push平⼿、除了「premium match ups附 加相配」之外(详⻅规则10)。
  8. 如果两⼿牌的点数相同、则押注tie和局算为赢注。
  9. 押注红⾊或蓝⾊的赢注⽀付even money等额注⾦的赔率、押注tie和局 的赢注⽀付3⽐1的赔率。
  10. 在红⾊与蓝⾊的最初牌⾯有某些组合对于某⼀⽅是⽐较有利的。它们 被称为「premium match ups附加相配」。如果玩家押注在⼀⼿ 「premium match up附加相配」、⽽该⼿牌结果是tie和局, 则输去押注。 「premium match ups附加相配」发⽣在⼀张牌为10点、另⼀张牌为2点 到9点时。押注在10点牌的情况为「premium match ups附加相配」、必 须击败另⼀⼿牌才算赢、否则算输。

策略

以下图表显⽰「Pick One选⼀⼿ 21点」的策略, 根据⾸发的两张牌⾯。

Pick One选⼀⼿ 21点 策略

红⾊的牌 蓝⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 R/B R R R R Rd Rd R B Bd
2 B R/B R R R R R R B B
3 B B R/B R R R R B B B
4 B B B T T T R B Bd B
5 B B B T T T R B Bd Bd
6 Bd B B T T T B B Bd Bd
7 Bd B B B B R T Bd Bd Bd
8 B B R R R R Rd R/B Bd Bd
9 R R R Rd Rd Rd Rd Rd R/B B
10 Rd R R R Rd Rd Rd Rd R R/B

策略关键字

代码 玩法
R 押注在红⾊
B 押注在蓝⾊
R/B 押注在红⾊或蓝⾊(赢注机率相同)
T 押注在和局
Rd 押注在红⾊并加倍赌注
Bd 押注在蓝⾊并加倍赌注

分析

以下列表显⽰押注在红⾊、没有加倍赌注的期望值, 根据⾸发的两张牌 ⾯。

押注在红⾊的期望值

红⾊的牌 蓝⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0876 -0.0438 -0.0334 -0.0221 -0.0087 0.0024 0.0450 -0.0089 -0.0766 -0.1555
2 -0.1565 -0.1145 -0.1042 -0.0933 -0.0811 -0.0695 -0.0289 -0.0814 -0.1474 -0.2227
3 -0.1770 -0.1362 -0.1263 -0.1160 -0.1038 -0.0924 -0.0531 -0.1039 -0.1660 -0.2410
4 -0.1997 -0.1601 -0.1514 -0.1410 -0.1286 -0.1181 -0.0801 -0.1268 -0.1885 -0.2613
5 -0.2247 -0.1872 -0.1782 -0.1683 -0.1567 -0.1458 -0.1068 -0.1540 -0.2140 -0.2845
6 -0.2476 -0.2109 -0.2022 -0.1927 -0.1813 -0.1698 -0.1328 -0.1783 -0.2360 -0.3047
7 -0.2175 -0.1690 -0.1548 -0.1394 -0.1226 -0.1066 -0.0842 -0.1736 -0.2326 -0.3004
8 -0.1502 -0.1008 -0.0877 -0.0738 -0.0570 -0.0421 0.0186 -0.0712 -0.1746 -0.2447
9 -0.0712 -0.0218 -0.0107 0.0024 0.0180 0.0314 0.0887 0.0405 -0.0622 -0.1742
10 0.0196 -0.0338 -0.0210 -0.0063 0.0108 0.0257 0.0617 0.0143 -0.0492 -0.0526

以下列表显⽰押注在蓝⾊、没有加倍赌注的期望值, 根据⾸发的两张牌 ⾯。

押注在蓝⾊的期望值

红⾊的牌 蓝⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.0876 -0.1564 -0.1770 -0.1996 -0.2249 -0.2477 -0.2177 -0.1500 -0.0711 0.0196
2 -0.0438 -0.1143 -0.1362 -0.1601 -0.1870 -0.2109 -0.1690 -0.1007 -0.0218 -0.0338
3 -0.0335 -0.1042 -0.1261 -0.1514 -0.1782 -0.2022 -0.1549 -0.0876 -0.0107 -0.0209
4 -0.0222 -0.0932 -0.1159 -0.1408 -0.1684 -0.1926 -0.1393 -0.0738 0.0023 -0.0064
5 -0.0089 -0.0811 -0.1036 -0.1288 -0.1564 -0.1813 -0.1227 -0.0571 0.0179 0.0109
6 0.0024 -0.0695 -0.0925 -0.1180 -0.1458 -0.1696 -0.1066 -0.0419 0.0316 0.0257
7 0.0447 -0.0289 -0.0532 -0.0800 -0.1070 -0.1329 -0.0842 0.0187 0.0887 0.0617
8 -0.0089 -0.0812 -0.1039 -0.1269 -0.1541 -0.1781 -0.1735 -0.0712 0.0404 0.0144
9 -0.0765 -0.1474 -0.1659 -0.1885 -0.2140 -0.2360 -0.2326 -0.1747 -0.0623 -0.0494
10 -0.1554 -0.2228 -0.2409 -0.2613 -0.2845 -0.3046 -0.3004 -0.2446 -0.1743 -0.0527

以下列表显⽰押注在Tie和局的期望值, 根据⾸发的两张牌⾯。

押注在Tie和局的期望值

红⾊的牌 蓝⾊的牌
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 -0.2527 -0.2257 -0.2151 -0.2035 -0.1910 -0.1788 -0.2423 -0.2610 -0.2813 -0.3038
2 -0.2255 -0.1904 -0.1757 -0.1602 -0.1424 -0.1276 -0.2111 -0.2341 -0.2553 -0.2828
3 -0.2152 -0.1760 -0.1616 -0.1423 -0.1231 -0.1073 -0.2026 -0.2261 -0.2515 -0.2772
4 -0.2032 -0.1603 -0.1423 -0.1243 -0.1028 -0.0846 -0.1914 -0.2210 -0.2438 -0.2716
5 -0.1911 -0.1420 -0.1237 -0.1029 -0.0815 -0.0612 -0.1830 -0.2106 -0.2366 -0.2661
6 -0.1790 -0.1276 -0.1073 -0.0847 -0.0613 -0.0450 -0.1742 -0.2041 -0.2311 -0.2607
7 -0.2425 -0.2113 -0.2025 -0.1914 -0.1827 -0.1742 -0.0672 -0.2513 -0.2817 -0.3139
8 -0.2609 -0.2342 -0.2260 -0.2210 -0.2105 -0.2043 -0.2516 -0.1100 -0.2936 -0.3258
9 -0.2809 -0.2554 -0.2515 -0.2441 -0.2366 -0.2305 -0.2819 -0.2936 -0.1502 -0.3349
10 -0.3038 -0.2827 -0.2771 -0.2718 -0.2660 -0.2607 -0.3139 -0.3259 -0.3350 -0.2034

下⼀个列表显⽰所有可能输赢的机率与回报率, 假设为最佳策略。右下⽅ 的栏位显⽰其赌场优势为2.09%.

可能的结果

机率 回报率
3 0.015734 0.047202
2 0.157029 0.314057
1 0.266599 0.266599
0 0.059950 0.000000
-1 0.352623 -0.352623
-2 0.148066 -0.296131
总计 1.000000 -0.020895

标准均⽅差standard deviation为1.41.

遵循以上的策略, 其赌场优势为2.09%. 每⼿牌的平均押注为1.32个单位, 危险元素element of risk为1.58%


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