Keefer 轮盘系统

简介

Keefer 轮盘系统是一本同名书籍中推广的投注系统。它本质上是改良的九步马丁格尔。与马丁格尔类似，它通常可以赢小额资金，但当你达到最大亏损额时，你会输光所有资金甚至更多。与所有投注系统一样，它不仅无法克服赌场优势，甚至无法削弱赌场优势。

工作原理

这个系统涉及押对面的赌注。因此，它适合两人组队玩。不过，一个人也可以押对面的赌注，尽管押对面的赌注会显得很傻。

1. 该系统适用于允许反向投注的等额投注。我将以轮盘赌为例，介绍红黑等反向投注。
2. 玩家需要决定自己的单位大小，也就是最低投注额。玩家的资金应至少等于或大于 384 个单位。这笔资金将由我称之为“玩家 1”和“玩家 2”的玩家共享。
3. 首先，玩家 1 在任何等额赌注（红色、黑色、奇数、偶数、1 到 18、19 到 36）上投注一个单位。
4. 如果步骤3中的赌注赢了，则重复此操作，直到输为止。如果输了，玩家1将在相同的东西上押两个单位，玩家2将在相反的东西上押一个单位。
5. 进一步说，每次旋转时，如果下注失败，那么下注的玩家应该按照以下顺序将赌注增加一级：1、2、3、6、12、24、48、96、192。如果下注成功，那么下注的玩家应该将赌注降至一个单位。
6. 如果 192 个单位的赌注输了，那么该局就结束了。

该系统背后的期望是，玩家在192个单位的投注损失之间能够赢得足够的资金，足以弥补损失。如果玩家连续输掉九手牌（包括之前的连续损失），那么该玩家将损失1+2+3+6+12+24+48+96+192 = 384个单位。书中错误地认为，在384个单位的损失之间，玩家平均可以赢得1,733.4个单位。我稍后会解释作者计算中的缺陷。

请注意，两位玩家永远不会同时下注相同的金额。

假设两个玩家共享资金，如果其中一人无法支付赌注，他们可能会互相给钱。

我稍后会解释，两位玩家下注相反是很荒谬的。只需从较大的赌注中扣除较小的赌注，就能达到同样的效果，损失更少，赢更多。这样每次下注结果为零时，损失就会更少，具体来说，就是将较小的赌注翻倍。

模拟结果

以下是我对超过 397 亿次游戏会话进行随机模拟的结果。一个会话的定义是，游戏进行到双方玩家连续输掉九次为止。模拟使用 Visual C++ 和 Mersenne Twister 随机数生成器进行。

以下是对每个字段的详细说明。

• 连赢——指玩家连续九次输掉的预期赢利金额。它是玩家在九步加法中每一步赢得的金额（负数表示输）的总和。-(1+2+3+6+12+24+48+96+192) = -384。这不包括反向投注的九个单位赢利。
• 连胜之外的赢利——指玩家每局可赢取的金额，不包括连续九次输掉的384个单位。例如，在单零游戏中，玩家除了连续九次输掉的384个单位的损失外，预计还能赢取296.55个单位。
• 每局预期赢利——这是上述两项统计数据的总和，代表每局预期赢利（负数表示输）。例如，在单零轮盘赌中，玩家每局预期输掉 87.45 个单位。
• 抵消损失——指当球落在零上时，玩家因抵消投注而预计损失的金额。例如，如果玩家在红色上投注 1 个单位，在黑色上投注 6 个单位，而球落在零上，玩家将损失 7 个单位。但是，玩家可以通过从两边各扣除一个单位，即五个单位来减少损失。在单零轮盘赌中，当球落在零上时，玩家每局将因此类抵消投注而损失 22.91 个单位。
• 不进行抵消投注时每场预期损失——这是如果玩家不进行抵消投注，他每场预期能赢取的金额（输则为负数）。
• 净盈利概率—— 交易时段盈利的概率。在单零轮盘赌中，净盈利概率为 27.14%。
• 概率平局 — 平局概率。在单零轮盘赌中，该概率为 0.09%。
• 亏损概率—— 某场游戏出现亏损的概率。在单零轮盘赌中，该概率为 72.77%。
• 中位数赢利——这意味着至少有一半的轮盘赌结果会等于或低于此数字，也有一半的轮盘赌结果会等于或高于此数字。在单零轮盘赌中，此数字代表损失176个单位。请勿将此数字与上文中每轮盘赌的平均/预期/赢利混淆。
• 每局平均投注次数——每局平均投注次数。单零轮盘赌的平均投注次数为413.48次。
• 每局投注单位——每局平均投注总额。单零轮盘赌的平均投注额为3236.11个单位。
• 每转平均投注单位——不言自明。例如，在单零轮盘赌中，玩家平均每转投注7.83个单位。
• 总回报率——赢取的总金额（负数表示输）与投注总额的比率。不出所料，这等于该游戏的理论赌场优势。在单零轮盘赌中，该比率为 1/37 = 2.70%。

为什么基弗的数学是错误的

基弗书中的第11页开始了“系统背后的数学”一节。作者试图解释为什么每当5美元单位的玩家因连续9次失败而损失1,875美元时，该玩家就会赢得8,667美元，净利润为6,792美元。

他一开始就正确地指出，在双零轮盘赌中，以等额投注连续输九次的概率是 (20/38) ⁹ = 0.3099%，即 322.69 分之一。请注意，这只适用于单边投注，而不是像 Keefer 系统那样同时投注两边，但我们姑且忽略这一点，假设我们只投注单边。

下一条语句是“这意味着在 322 个九次旋转系列中，我们应该在随机轮盘上连续输掉 9 次旋转 1 次。322 × 9 = 2,898 次旋转。”

这并非事实。它似乎暗示，如果某个特定的赌注没有导致玩家连续输九次，那么玩家将获得八次安全旋转。但事实并非如此。在赢得一次赌注之前，预期输掉的赌注次数是无限的，即 (20/38) ⁰ + (20/38) ¹ + (20/38) ² + (20/38) ³ + (20/38) ⁴ + (20/38) ⁵ + ... = 1/(1-(20/38)) = 38/18 = 2.111。

每轮游戏的平均旋转次数可以表示为 1/(20/38) ⁹ × (38/18) = 322.69 × (38/18) = 679.12。正如我所做的那样，这也可以通过使用马尔可夫链或模拟来验证。

在一边倒的情况下，由于每次旋转都会出现 2,898 次错误，他的其他数学计算都失败了。

正确分析

让我们考虑一下这个系统的简化版本，只押单边，例如黑方。每次获胜后，玩家下次将重新下注一个单位。在下次重置之前，下一轮投注结果可能有九种，无论是赢一次还是连输九次。在双零轮盘赌中，赢一次之前恰好输 x 次的概率为 (20/38) ^x × (18/38)。九次连输的概率为 (20/38) ⁹ 。

接下来，如果重置后第一轮或第二轮结果为赢，玩家将净赢一个单位。如果玩家在赢之前进行了3到8轮，则净结果为平局。连续输掉九轮的结果为损失384个单位。

了解每种可能结果的概率以及获胜的金额后，我们可以整理出以下回报表。

底行右侧两个单元格显示，玩家每次以1个单位的赌注重新开始，预期投注8.873254个单位，赢取-0.467013个单位。用预期赢取除以预期投注金额，结果为-0.467013/8.873254 = -5.26%。不出所料，这等于每次投注的理论赢取2/38 = -5.26%。

玩家同时两次这样做，只意味着他平均会输掉两倍的钱。双方的赔率保持不变。

结论

我希望我已经证明了，Keefer 轮盘系统不仅没有玩家优势，其劣势甚至与轮盘赌的庄家优势完全相同。所有投注系统都是如此。因此，如果您必须使用某个系统，请使用我在下方内部链接中列出的免费系统之一。

你有没有被其他付费的博彩系统坑过？卖家不退款是不是让你雪上加霜？不如通过我来警告其他人不要买这个系统。我更希望它能玩轮盘、百家乐或掷骰子。而且它的使用方法也必须清晰易懂。如果它符合这些要求，我很乐意对它进行公正的分析，并发布我的分析结果。

内部链接

• 关于投注系统的真相
• Oscar's Grind 投注系统。
• Labouchere 投注系统。
• 斐波那契投注系统。
• 鞅投注系统。
• 反马丁格尔投注系统。
• 达朗贝尔投注系统。

外部链接

我在 Wizard of Vegas 论坛上讨论了Keefer 轮盘赌系统。

撰写者: Michael Shackleford