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Hard Rockin' Dice硬滚骰
简介
「Hard Rockin' Dice难滚骰」是⼀组三种的side bets边注, 类似于 Small, Tall, and All押注, 两颗骰⼦在掷出七点之前如果掷出某些点数则赢得押 注。这款边注于2019年3⽉在Cincinnati⾟⾟那提的Jack赌场初次亮相, 称 为「Hot Hand热点」。后来赌场换⼈经营、成为Cincinnati⾟⾟那提Hard Rock赌场, 边注的名称也改为「Hard Rockin' Dice硬滚骰」。
规则
- Flaming Four燃烧四点数的押注是如果在出现七点之前掷出 2点, 3点, 11点, 12点时（以任何次序）、得以⽀付70⽐1的赔率。
- Sizzling Six极热六点数的押注是如果在出现七点之前掷出4点, 5点, 6 点, 8点, 9点, 10点时（以任何次序）、得以⽀付12⽐1的赔率。
- 「Hot Hand热点」押注的⺫标是在出现七点之前掷出所有的2点, 3点, 4 点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12点。如果达成这个⺫标, 则赢注⽀付 80⽐1的赔率。如果在出现七点之前、⼗种点数当中掷出九种点数、得以 ⽀付20⽐1的赔率。
如果还不清楚的话, 请参阅官⽅的 规则卡.
分析
以下的列表显⽰我对于「Flaming Four燃烧四点数」押注的分析。右下⽅ 的栏位显⽰其赌场优势为18.55%.
Flaming Four燃烧四点数
| 结果 | ⽀付 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|
| 赢 | 70 | 0.011472 | 0.803030 |
| 输 | -1 | 0.988528 | -0.988528 |
| 总计 | 1.000000 | -0.185498 |
以下的列表显⽰我对于「Sizzling Six极热六点数」押注的分析。右下⽅的 栏位显⽰其赌场优势为19.18%.
Sizzling Six极热六点数
| 结果 | ⽀付 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|
| 赢 | 12 | 0.062168 | 0.746022 |
| 输 | -1 | 0.937832 | -0.937832 |
| 总计 | 1.000000 | -0.191810 |
以下的列表显⽰我对于「Hot Hand热点」押注的分析。右下⽅的栏位显 ⽰其赌场优势为18.02%.
Hot Hand热点
| 结果 | ⽀付 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|
| 10种 | 80 | 0.005258 | 0.420616 |
| 9种 | 20 | 0.018758 | 0.375169 |
| 0到8种 | -1 | 0.975984 | -0.975984 |
| 总计 | 1.000000 | -0.180199 |
⽅法
这款边注很意外地可以⽤integral calculus积分来计算。若要找出所有赢注 的机率, 将以下的函数从0积分到⽆限⼤即可。
- 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 11点, 12点:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 53/4620 = apx. 0.01147186147186147 - 在出现7点之前掷出 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点:
f(x) = (1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2*exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 832156379 / 13385572200 = Apx: 0.06216815886286878 - 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12点:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 126538525259/24067258815600 = Apx. 0.00525770409619644 - 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12 点、除了漏掉2点 或 12点:
f(x) = (1-exp(-x/36))*exp(-x/36)*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 137124850157/24067258815600 = apx. 0.00569756826930859 - 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12 点、除了漏掉3点 或 11点:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))*exp(-x/18)*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 150695431/75445952400 = apx. 0.001997395833788958 - 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12 点、除了漏掉4点 或 10点:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))*exp(-x/12)*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 1175248309/1266697832400 = apx. 0.000927804784171193 - 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12 点、除了漏掉5点 或 9点:
f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))*exp(-x/9)*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 35278/72747675 = apx. 0.0004849364601686583 - 在出现7点之前掷出 2点, 3点, 4点, 5点, 6点, 8点, 9点, 10点, 11点, 12 点、除了漏掉6点 或 8点:
f(x) = f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))*exp(-5x/36)*exp(-x/6)*(1/6)
Integral = 6534704369/24067258815600 = apx. 0.0002715184317029205